емкость сферического конденсатора

Содержание

Зависимость

Благодаря приведенному ранее описанию, мы узнали — что такое емкость. Далее попытаемся разобраться, от чего зависит эта характеристика. Емкость конденсатора зависит от расстояния между обкладками, их площади, а так же от самого материала диэлектрика. Благодаря этому можно сказать, от чего зависит емкость устройства: она прямопропорциональна площади пластины конденсатора и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.

Рассмотрим, как найти данную величину. Для плоского конденсатора формула расчета емкости выглядит следующим образом:

Зависимость способности устройства накапливать заряд от площади его обкладок и толщины диэлектрической прослойки так же указывает на то, что на данную величину оказывают влияние и общие размеры элемента.

Что такое конденсатор и для чего он нужен?

Конденсатор (с латинского «condensare» — «уплотнять», «сгущать», в простонародье «кондер») — один из самых распространенных элементов в радиоэлектронике, после резистора. Состоит из двух обкладок разделенных диэлектриком малой толщины, по сравнению с толщиной этих обкладок. Но на практике эти обкладки свернуты в многослойный рогалик, ой рулон в форме цилиндра или параллелепипеда разделенных все тем же диэлектриком.

Принцип работы конденсатора

Заряд. При подключении к источнику питания на обкладках скапливаются заряды. При зарядке на одной пластине скапливаются положительно заряженные частицы (ионы), а на другой отрицательно заряженные частицы (электроны). Диэлектрик служит препятствием, чтобы частицы не перескакивали на другую обкладку. При зарядке вместе с емкостью растет и напряжение на выводах и достигает максимума, равного напряжению источника питания.

Разряд. Если после зарядки конденсатора отключить питание и подключить нагрузку, конденсатор уже будет играть роль источника тока. Электроны начнут двигаться в через нагрузку, которая при подключении образовывает замкнутую цепь, к ионам (по закону притяжения между разноименными разрядами).

Основными параметрами конденсатора являются:

Номинальная емкость — это его основная характеристика, подразумевает объем электрических зарядов. Измеряется емкость в Фарадах (сокращенно Ф), на практике часто встречаются мкФ (1мкФ = 0,000001 Ф), нФ (1нФ = 0,000000001 Ф), пФ (1пФ = 0,000000000001 Ф), так как емкость в 1Ф очень велика. Но есть такой компонент который может иметь емкость даже больше 1 Фарады его называют ионистр (о нем и о других я расскажу позже).
Номинальное напряжение — это максимальное напряжение, при котором конденсатор может надежно и долго работать, измеряется конечно же в вольтах (сокращенно В). При превышении напряжения конденсатор выйдет из строя. В случаях когда необходимо поменять конденсатор, а с нужной емкостью имеется, но он рассчитан на большее напряжение по сравнению с вышедшем из строя его можно спокойно ставить (например «сгорел» конденсатор 450мкФ 10В, его можно заменить на 450мкФ 25В). Главное чтобы он по габаритам поместился в вашу плату.
Допуск отклонения — допустимое отклонение величины его реальной ёмкости от указанной на корпусе. Обозначается в процентах. Допуск у конденсаторов может достигать 20 – 30%. В устройствах, где требуется особая точность, применяются конденсаторы с малым допуском (1% и менее).
Температурный коэффициент емкости — встречается на электролитических конденсаторах. Емкость алюминиевого электролитического конденсатора зависит от температуры. С понижением температуры (особенно ниже 0°C) повышается вязкость электролита и его ESR (удельное электрическое сопротивление), что ведет к уменьшению емкости конденсатора.

Для чего же нужны конденсаторы и с чем их «едят».

В цепи переменного тока конденсатор нужен в роли емкостного сопротивления. Если в цепи с постоянным током конденсатор подключить последовательно лампочке, она светится не будет, а в цепи с переменном током она загорится. И будет святится даже ярче и чем выше емкость конденсатора тем ярче будет свет. За счет этого свойства конденсаторы часто используются в качестве фильтрации пульсирующего тока (его основная задача во многих схемах), он хорошо подавляет ВЧ и НЧ помехи, скачки переменного тока и пульсации напряжения.
За счет своей главной особенности накапливать электрический заряд и затем быстро его отдавать создавая импульс, делает их незаменимыми при изготовлении фотовспышек, магнитных ускорителей, стартеров и т.п.
Конденсаторы также используются для запуска трехфазных двигателей на однофазном питании, подключая к третьему выводу он сдвигает фазу на 90 градусов.
Благодаря способности накапливать и отдавать заряд, конденсаторы используют в схемах в которых нужно сохранить информацию на длительное время. Но к сожалению, он значительно уступает в способности накапливать энергию аккумуляторным батареям питания, из-за саморазряда и не способности накопить электроэнергию большей величины.

Если вы нашли ошибку или нерабочую ссылку на файл, выделите ее и нажмите Shift + Enter или нажмите здесь , чтобы сообщить нам.

Конденсатор в цепи переменного тока

Соберем цепь с конденсатором, в которой генератор переменного тока создает синусоидальное напряжение. Разберем последовательно, что произойдет в цепи, когда мы замкнем ключ. Начальным будем считать тот момент, когда напряжение генератора равно нулю. В первую четверть периода напряжение на зажимах генератора будет возрастать, начиная от нуля, и конденсатор начнет заряжаться. В цепи появится ток, однако в первый момент заряда конденсатора, несмотря на то, что напряжение на его пластинах только что появилось и еще очень мало, ток в цепи (ток заряда) будет наибольшим.

По мере же увеличения заряда конденсатора ток в цепи убывает и доходит до нуля в момент, когда конденсатор полностью зарядится. При этом напряжение на пластинах конденсатора, строго следуя за напряжением генератора, становится к этому моменту максимальным, но обратного знака, т. е. направлено навстречу напряжению генератора. Таким образом, ток с наибольшей силой устремляется в свободный от заряда конденсатор, но тут же начинает убывать по мере заполнения зарядами пластин конденсатора и падает до нуля, полностью зарядив его.

Сравним это явление с тем, что происходит с потоком воды в трубе, соединяющей два сообщающихся сосуда ,один из которых наполнен, а другой пустой. Стоит только выдвинуть заслонку, преграждающую путь воде, как вода сразу же из левого сосуда под большим напором устремится по трубе в пустой правый сосуд. Однако тотчас же напор воды в трубе начнет постепенно ослабевать, вследствие выравнивания уровней в сосудах, и упадет до нуля. Течение воды прекратится. Подобно этому и ток сначала устремляется в незаряженный конденсатор, а затем постепенно ослабевает по мере его заряда.

С началом второй четверти периода, когда напряжение генератора начнет сначала медленно, а затем все быстрее и быстрее убывать, заряженный конденсатор будет разряжаться на генератор, что вызовет в цепи ток разряда. По мере убывания напряжения генератора конденсатор все больше и больше разряжается и ток разряда в цепи возрастает. Направление тока разряда в этой четверти периода противоположно направлению тока заряда в первой четверти периода. Соответственно этому кривая тока, пройдя нулевое значение, располагается уже теперь ниже оси времени.

К концу первого полупериода напряжение на генераторе, а также и на конденсаторе быстро приближается к нулю, а ток в цепи медленно достигает своего максимального значения. Вспомнив, что величина тока в цепи тем больше, чем больше величина переносимого по цепи заряда, станет ясным, почему ток достигает максимума тогда, когда напряжение на пластинах конденсатора, а следовательно, и заряд конденсатора быстро убывают.

С началом третьей четверти периода конденсатор вновь начинает заряжаться, но полярность его пластин, так же как и полярность генератора, изменяется «а обратную, а ток, продолжая течь в том же направлении, начинает по мере заряда конденсатора убывать, В конце третьей четверти периода, когда напряжения на генераторе и конденсаторе достигают своего максимума, ток становится равным нулю.

В последнюю четверть периода напряжение, уменьшаясь, падает до нуля, а ток, изменив свое направление в цепи, достигает максимальной величины. На этом и заканчивается период, за которым начинается следующий, в точности повторяющий предыдущий, и т. д.

Итак, под действием переменного напряжения генератора дважды за период происходят заряд конденсатора (первая и третья четверти периода) и дважды его разряд (вторая и четвертая четверти периода). Но так как чередующиеся один за другим заряды и разряды конденсатора сопровождаются каждый раз прохождением по цепи зарядного и разрядного токов, то мы можем заключить, что по цепи с емкостью проходит переменный ток.

Эксплуатационные характеристики

Не идеальные, но реальные конденсаторы обладают рядом дополнительных характеристик помимо тех, о которых сказано выше. Среди них:

Зависимость между ёмкостью и температурой.
Потери диэлектрического характера.
Сопротивление материала, из которого изготовлены обкладки.
Ток утечки.
Уровень полярности.
Номинальное напряжение.

Важно разобраться, какой источник может быть у потерь. Но для этого необходимо разобраться с таким понятием, как графики синусоидного тока, различные направления этого вида энергии

В обкладках ток равен нулю, когда конденсатор набрал максимальный заряд. Напряжение в этом случае у изделия отсутствует. То есть, по фазе напряжение вместе с током сдвигаются на угол в 90 градусов. Идеальная ситуация — когда у конденсатора появляется только реактивная мощность.

Важно. Но реальность такова, что у обкладок появляется собственное сопротивление

Часть энергии нужна, чтобы температура диэлектрика повысилась до определённого уровня. Из-за этого и появляются потери внутри конструкции. Эта характеристика в большинстве случаев остаётся незначительной, но в некоторых ситуациях пренебрегать ей не получится.

Тангенс угла диэлектрических потерь — главная единица измерения, применяемая в этом случае. Это соотношение между активной и реактивной разновидностями мощности. Измерение величины возможно, но только в теоретическом плане. Иначе рассчитать результаты невозможно.

Конденсатор

Чтобы экспериментально определить электроемкость проводника, как и его потенциал, нужно создать условия, исключающие влияние всех окружающих тел, которые, влияя па тело, изменяют его потенциал и электроемкость.

Это утверждение можно проверить опытом.
Укрепим на стержне электрометра металлический шар и сообщим ему определенный заряд. Стрелка прибора отклонится от положения равновесия и покажет определенное значение потенциала относительно земли.

Поднесем к шару металлическую пластину, соединенную проводником с землей (рис. 1.32).

Pиc. 132. Заземленная металлическая пластина влияет на электроемкость шара

Показания стрелки электрометра уменьшатся. Поскольку заряд шара в опыте не изменялся, то уменьшение потенциала свидетельствует об увеличении электроемкости шара. Изменение потенциала и соответственно электроемкости шара будет наблюдаться и в случае изменения расстояния между шаром и пластиной.

Таким образом, определяя электроемкость тела, необходимо учитывать также наличие окружающих тел. Поскольку на практике это сделать трудно, то применяют систему из двух или более проводников произвольной формы, разделенных диэлектриком. В этом случае электрические свойства такой системы проводников и диэлектрика не зависят от окружающих тел. Такую систему называют конденсатором. Простейшим для изучения и расчетов является конденсатор из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком.

Электроемкость конденсатора, в отличие от обособленного тела, определяется по разности потенциалов между пластинами:

где Q — заряд одной пластины; (φ_l— φ₂) и ∆φ — разность потенциалов между пластинами.

Слово конденсатор обозначает накопитель. В электричестве понимают как «накопитель электрических зарядов».

Пример:

Какую электроемкость имеет конденсатор, если на его обкладках накапливается заряд 50 нКл при разности потенциалов 2,5 кВ?

Дано:Q = 50 нКл,Аφ = 2,5 кВ.	Решение Используем формулу емкости конденсатора:
С-?

Подставим значения физических величин:

Ответ: электроемкость данного конденсатора 20 пФ.

Первый конденсатор был создан в 1745 г. голландским ученым Питером ван Мушенбруком, профессором Лейденского университета. Проводя опыты по электризации различных тел, он опустил проводник от кондуктора электрической машины в стеклянный графин с водой (рис. 1.33).

Питер ван Мушенбрук (1692-1781) — голландский физик; работы посвящены электричеству, теплоте, оптике; изобрел первый конденсатор — лейденскую банку и провел опыты с ней.

Pиc. 133. Из истории открытия простейшего конденсатора лейденской банки

Случайно коснувшись пальцем этого проводника, ученый ощутил сильный электрический удар. В дальнейшем жидкость заменили металлическими проводниками, укрепленными на внутренней и внешней поверхностях банки. Такой конденсатор назвали лейденской банкой. В таком первозданном виде она использовалась в лабораториях более 200 лет.

Более совершенные конденсаторы применяются в современной электротехнике и радиоэлектронике. Их можно найти в преобразователях напряжения (адаптерах), питающих постоянным электрическим током электронные приборы, в радиоприемниках и радиопередатчиках как поставные части колебательных контуров. Они применяются практически во всех функциональных узлах электронной аппаратуры. В фотовспышках конденсаторы накапливают большие заряды, необходимые для действия вспышки.

В электротехнике конденсаторы обеспечивают необходимый режим работы электродвигателей, автоматических и релейных приборов, линий электропередач и т. п.

Во многих широкодиапазонных радиоприемниках конденсаторы переменной емкости (рис. 1.34) позволяют плавно изменять собственную частоту колебательного контура н процессе поиска передачи определенной радиостанции.

Рис. 134. Конденсатор переменной емкости с воздушным диэлектриком

Весьма распространены конденсаторы варикапы, электроемкость которых можно изменять электрическим способом. Конструктивно они весьма схожи с полупроводниковыми диодами.

Конденсаторы могут быть плоскими, трубчатыми, дисковыми. В качестве диэлектрика в них используют парафинированную бумагу, слюду, воздух, пластмассы, керамику (рис. 1.35).

Рис. 1.35. Различные типы конденсаторов

Искусственно созданные диэлектрические материалы позволяют создавать конденсаторы больших емкостей при небольших размерах.

Заряд конденсатора. Напряжение

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

Ic — ток конденсатора

C — Емкость конденсатора

ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Конденсатор

Прежде чем разобраться с тем, что такое емкость простейшего конденсатора, необходимо определиться, что из себя представляет этот электроэлемент. Конденсатором является радиоэлектронная деталь, которая может накапливать и отдавать определенную порцию электрического заряда. Состоит устройство из следующих элементов:

Корпуса. Зачастую выполняется из алюминия. По форме он может быть плоским, сферическим и цилиндрическим.
Обкладок (2 и более). Их делают из металлических пластинок или фольги.
Диэлектрической прокладки. Устанавливается между обкладками и служит в качестве изолятора.
Двух или более выводных контактов для подключения устройства в электроцепь.

Работает такой накопитель электрического заряда следующим образом.

В момент подключения элемента к источнику электрического тока, он выступает в роли проводника. В этот момент электроток имеет максимальное значение, а напряжение — минимальное.
На обкладках элемента начинают скапливаться положительные и отрицательные заряды (электроны и ионы). Таким образом происходит зарядка самого устройства. На момент заряда сила электротока постепенно уменьшается, а напряжение наоборот — увеличивается.
После того как количество заряда в конденсаторе станет больше допустимого предела, он разряжается и процесс опять начинает повторяться циклически.

Основой работоспособности данного устройства является его емкость. Именно от этого параметра зависит время накопления заряда и общая «вместимость» устройства. О том, как на схемах обозначается простейший конденсатор, поможет понять следующий рисунок ниже.

Электрическая емкость, как и сами конденсаторы, нашли широкую область применения. Их используют в качестве:

Частотных фильтров.
Источника импульсов для различной фотоаппаратуры.
Сглаживателей пульсирующих токов в выпрямителях.
Фазосдвигающих элементов для электрических двигателей.

Применение конденсаторов в различных сферах основано именно на способности устройства накапливать электрический заряд. В более сложной электроаппаратуре эти устройства используются для бесперебойного поддержания определенного напряжения в разных накопителях данных.

Электрическая емкость конденсатора

Дальнейшие опыты с распределением электричества по поверхности наэлектризованного проводника, проводимые Кулоном и другими естествоиспытателями, позволили установить, что равномерное распределение электричества имеет место только на правильной шаровой поверхности. В общем случае заряд неравномерен и зависит от формы проводника, будучи больше в местах большей кривизны. Отношение количества электричества на части поверхности проводника к величине этой поверхности назвали плотностью (толщиной) электрического слоя. Экспериментально было установлено, что электрическая плотность и электрическая сила особенно велики в местах поверхности, имеющих наибольшую кривизну, особенно на остриях.

Величину, характеризующую зависимость потенциала наэлектризованного проводника от его размеров, формы и окружающей среды, называют электроемкостью проводника и обозначают буквой С. Электроемкость проводника измеряется количеством электричества, необходимым для повышения потенциала этого проводника на единицу:

Будет интересно Что такое статическое электричество и как от него избавиться

С = q/ϕ.

За единицу электроемкости в системе СИ принимается 1 фарада (1 Ф). Фарадой называется электроемкость проводника, которому для повышения его потенциала на один вольт нужно сообщить один кулон электричества. Электроемкостью, равной 1 Ф, обладал бы шар радиусом 9·10 6 км, что в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны. Если проводник соединить с источником электричества определенного потенциала, то проводник получит электрический заряд, зависящий от емкости проводника. Его емкость, а, следовательно, и количество электричества, которым он заряжается, увеличиваются, если приблизить к нему второй проводник, соединенный с землей.

Конструкция, состоящая из двух проводников, разделенных изолятором, с электрическим полем между ними, все силовые линии которого начинаются на одном проводнике, а заканчиваются на другом, была названа электрическим конденсатором. При этом оба проводника называются обкладками, а изолирующая прокладка – диэлектриком. Процесс накопления зарядов на обкладках конденсатора называется его зарядкой. При зарядке на обеих обкладках накапливаются равные по величине и противоположные по знаку заряды.

Поскольку электрическое поле заряженного конденсатора сосредоточено в пространстве между его обкладками, то электроемкость конденсатора не зависит от окружающих тел. Электроемкость конденсатора измеряется отношением количества электричества на одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:

С = q/ U.

1 Ф – электроемкость такого конденсатора, который может быть заряжен количеством электричества, равным 1 Кл, до разности потенциалов между обкладками, равной 1 В. Например, электрическая емкость плоского конденсатора в системе СИ определяется по соотношению:

С =εε 0 S/ d, где ε – диэлектрическая проницаемость материала, находящегося между обкладками конденсатора; ε 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума; S – величина площади поверхности пластины (меньшей, если они не равны); d – расстояние между пластинами.

Если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то заряды будут переходить с одной обкладки на другую и нейтрализуют друг друга. Этот процесс называется разрядкой конденсатора. Каждый конденсатор рассчитан на определенное напряжение. Если напряжение между обкладками станет слишком большим, то разрядка может произойти и непосредственно через диэлектрик (без соединительного проводника), т.е. получится пробой диэлектрика.

Будет интересно Законы Кирхгофа простыми словами: определение для электрической цепи

Пробитый конденсатор к дальнейшему употреблению не пригоден. Для получения электроемкости нужной величины конденсаторы соединяют в батарею. На практике встречается как параллельное, так и последовательное соединение конденсаторов.

Строение конденсатора.

Заключение

Конденсаторы нашли широчайшее применение во всех направлениях электротехники и электроэнергетики благодаря целому набору функциональных возможностей:

фильтрации электрических сигналов;
способности формирования цепей обратной связи;
вхождения в схемы колебательных контуров;
возможности сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения;
получения импульсного разряда значительной мощности;
использования в качестве элемента памяти логических устройств;
ограничителя величин переменного тока (балласта);
использования как одного из элементов времязадающих цепей;
компенсации реактивных мощностей и фильтрации высших гармоник;
применения в качестве ускорителя заряженных частиц;
измерителя малых перемещений;
косвенного измерителя физических величин: влажности, температуры, уровня среды;
употребления в качестве фазосдвигающего устройства;
использования в качестве аккумулятора электроэнергии.

О последнем пункте хочется сказать отдельно и особо. Голубой мечтой энергетиков (и не только энергетиков) является создание суперконденсатора и освоение сверхпроводимости. При всех своих достоинствах электрическая энергия обладает рядом существенных недостатков: её невозможно хранить, а передача больших мощностей на значительные расстояния обходится очень дорого.

Выходом могло бы стать создание конденсаторов огромной ёмкости – быстро заряжающихся (в отличие от химических источников тока) и длительно хранящих большие запасы электроэнергии при сравнительно небольших габаритах. Но пока что суперконденсаторы – всего лишь красивая мечта. Хотя, вполне возможно, что на путях создания молекулярно-структурированных материалов, служащих в качестве электродов и изоляции, возникнут, в конце концов, устройства, обладающие практически неограниченной электрической ёмкостью.

Работа в этом отношении ведётся на протяжении 70 с лишним лет. Перспективные разработки с уникальными данными имеются, они находят применение на практике в качестве установок, сглаживающих колебания электрического напряжения или электроэквивалентов механических инерционных устройств.